佚名

仍以表9.1資料為例，根據(jù)前面的相關(guān)分析以及醫(yī)學(xué)上有關(guān)凝血的機(jī)理，可知凝血時間依凝血酶濃度而異，且有密切的關(guān)系。因此可進(jìn)一步作由凝血酶濃度（X）推算凝血時間（Y）的回歸方程。求直線回歸方程的步驟如下：

　　1．列回歸計算表（見表9.1），計算∑X、∑Y、∑X 2 、∑Y 2 、∑XY。

　　2．計算X、Y、∑(X-X) 2 、∑(X－X)(Y-Y)

X=∑X/n=15.1/15=1.01

Y=∑Y/n=222/15=14.80

　　∑(X-X) 2 =∑X 2 -(∑X) 2 /n=0.2093

∑(X-X)(Y-Y)=∑XY-∑X?∑Y/n=-1.7800

3．計算回歸系數(shù)b和截距a。b和a兩值計算公式均是根據(jù)最小二乘法的原理推算出來的，其公式如下：

（9.5）

a=Y-bX　　　　　　　 　　　　　　 （9.6）

本例b=-1.7800/0.2093=-8.5045

a=14.80-(-8.5045)(1.01)=23.3895

4．列出回歸方程，繪制回歸直線，將求得的b和a的值代入到式（9.4），即得所求的回歸方程：

=23.3895-8.504X

　　在凝血酶濃度的實測范圍內(nèi)，即X=0.8到X=1.2之間，任選兩個X值（一般選相距較遠(yuǎn)且直角坐標(biāo)系上容易讀出者），代入此回歸方程，即得相應(yīng)的兩個 值。例如：

　　取　X 1 =0.8，則 1 =23.3895-8.5045×0.8=16.59,

　　X 2 =1.2　則 2 =23.3895-8.5045×1.2=13.18。

連接（0.8、16.59）和（1.2、13.18）兩點所得直線，即為由凝血酶濃度推算凝血時間的回歸直線（見圖9.9）。須注意回歸直線必通過（χ，y ）點，并穿過觀察點群，直線上下各有一些點散布著，否則計算有誤。