測量不確定度評定與表示（一）
測量不確定度是指：測量不確定度的大小反映著測量水平的高低，評定測量不確定度就是評價測量結果的質量。測量的目的是確定被測量值或獲取測量結果。
有測量必然存在測量誤差，在經典的誤差理論中，由于被測量自身定義和測量手段的不完善，使得真值不可知，造成嚴格意義上的測量誤差不可求。
1.測量誤差
簡稱誤差，是指“測得的量值減去參考量值?！?br>
2.系統(tǒng)測量誤差
簡稱系統(tǒng)誤差，是指“在重復測量中保持恒定不變或按可預見的方式變化的測量誤差的分量?！?/span>系統(tǒng)測量誤差的參考量值是真值，或是測量不確定度可忽略不計的測量標準的測量值，或是約定量值。系統(tǒng)測量誤差及其來源可以是已知的或未知的。對于已知的系統(tǒng)測量誤差可以采用修正來補償。系統(tǒng)測量誤差等于測量誤差減隨機測量誤差。
3.隨機測量誤差
簡稱隨機誤差，是指“在重復測量中按不可預見的方式變化的測量誤差的分量。”
隨機測量誤差的參考量值是對同一個被測量由無窮多次重復測量得到的平均值。隨機測量誤差等于測量誤差減系統(tǒng)測量誤差。
測量誤差示意圖
4.測量不確定度
簡稱不確定度，是指“根據用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。”
測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據一系列測量值的統(tǒng)計分布，按測量不確定度的A類評定（隨機效應引起的）進行評定，并用標準偏差表征；而另一些分量則可根據基于經驗或其它信息所獲得的概率密度函數，按測量不確定度的B類評定（系統(tǒng)效應引起的）進行評定，也用標準偏差表征。
5.標準不確定度
是“以標準偏差表示的測量不確定度。”標準不確定度（全稱為標準測量不確定度）可采用A類標準不確定度、B類標準不確定度及合成標準不確定度、相對合成標準不確定度等表示。
測量不確定度的A類評定，簡稱A類評定，是指“對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定。”
測量不確定度的B類評定，簡稱B類評定，是指“用不同于測量不確定度A類評定的方法進行的測量不確定度分量的評定?！?/span>
6.合成標準不確定度
全稱合成標準測量不確定度，是指“由在一個測量模型中各輸入量的標準測量不確定度獲得的輸出量的標準測量不確定度?！?/span>
7.相對標準不確定度
全稱相對標準測量不確定度，是指“標準不確定度除以測得值的絕對值。”
8.自由度
是指“在方差的計算中，和的項數減去對和的限制數?！?br>
9.擴展不確定度
全稱擴展測量不確定度，是指“合成標準不確定度與一個大于1的數字因子的乘積?！?br>
10.包含區(qū)間
是指“基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該區(qū)間內。”
包含概率是指“在規(guī)定的包含區(qū)間內包含被測量的一組值的概率。”
包含因子是指“為獲得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的大于1的數?！卑蜃佑袝r也稱擴展因子，用符號k表示。
表1 表示測量不確定度常用的名稱及符號
名稱 | 符號 | 說明 |
標準不確定度 | u或u(xi) | |
相對標準不確定度 | urel | rel——表示“相對”的英文字母的縮寫。 |
測量不確定度的A類評定 | uA或uA(xi) | |
測量不確定度的B類評定 | uB或uB(xi) | |
合成標準不確定度 | uc或uc(y) | |
相對合成標準不確定度 | ucrel或ucrel(y) | |
擴展不確定度 | U或Up | Up——包含概率為p的擴展不確定度 |
相對擴展不確定度 | Urel或Uprel | |
包含因子 | k或kp | kp——包含概率為p的包含因子 |
包含概率 | p | 如，p=95%，p=99%。 |
有效自由度 | veff | eff——表示“有效”的英文字母的縮寫。 |
注：①表中A、B、c、rel、eff為正體；x、y、k、i、p、n、u、U為斜體。
②表中大寫U表示擴展不確定度；小寫u表示標準不確定度，如：標準不確定度A類評定：uA；標準不確定度B類評定：uB ；合成標準不確定度，uc或uc（y）；擴展或相對擴展不確定度，U或Up、Urel或Uprel。
11.測量模型
是指測量中涉及的所有已知量間的數學關系。測量模型簡稱模型。
測量模型的通用形式是方程：f（Y，X1，…，Xn）=0，其中測量模型中的輸出量Y是被測量，其量值由測量模型中輸入量X1，…，Xn的有關信息推導得到。在測量模型中，輸入量與輸出量間的函數關系又稱測量函數。
建立測量模型，即被測量與各輸入量之間的函數關系。若Y的測量結果為y，輸入量Xi的估計值為xi，則y=f（x1，x2，…，xn）。
在建立模型時要注意有一些潛在的不確定度來源不能明顯地呈現在上述函數關系中，它們對測量結果本身有影響，但由于缺乏必要的信息無法寫出它們與被測量的函數關系，因此在具體測量時無法定量地計算出它們對測量結果影響的大小，在計算公式中只能將其忽略而作為不確定度處理。
測量不確定度來源的識別應從分析測量過程入手，即對測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序作詳細研究，為此必要時應盡可能畫出測量系統(tǒng)原理或測量方法的方框圖和測量流程圖。
（1）對被測量的定義不完善；
（2）實現被測量的定義的方法不理想；
（3）取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；
（4）對測量過程受環(huán)境影響的認識不全，或對環(huán)境條件的測量與控制不完善；
（5）對模擬儀器的讀數存在人為偏移；
（6）測量儀器的計量性能（如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性，即導致儀器的不確定度；
（7）賦予計量標準的值或標準物質的值不準確；
（8）引用于數據計算的常量和其它參量不準確；
（9）測量方法和測量程序的近似性和假定性；
（10）在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復觀測值的變化。
分析時，除了定義的不確定度外，可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量結果影響較大的不確定度來源，應盡量做到不遺漏、不重復。
1.貝塞爾公式法
2.評定合并樣本標準偏差
3.預評估重復性
在日常開展同一類被測件的常規(guī)檢定、校準或檢測工作中，如果測量系統(tǒng)穩(wěn)定，測得重復性無明顯變化，則可用該測量系統(tǒng)以與測量被測件相同的測量程序、操作者、操作條件和地點，預先對典型的被測件的典型被測量值進行n次測量（一般n不小于10），由貝塞爾公式計算出單個測得值的實際標準偏差s（xk）即測量重復性。在對某個被測件實際測量時可以只測量n′次（1≤n′<n），并以n′次獨立測量的算術平均值作為被測量的估計值，則該被測量估計值由于重復性導致的A類標準不確定度按公式（1-9）計算：
用這種方法評定的標準不確定度的自由度仍為v=n-1。注意：當懷疑被測量重復性有變化時，應及時重新測量和計算實驗標準偏差s（xk）。
4.A類評定流程
1.B類評定的一般表示
B類評定的方法是根據有關的信息或經驗，判斷被測量的可能值區(qū)間[-a，+a]，假設被測量值的概率分布，根據概率分布和要求的包含概率p估計因子k，則B類標準不確定度uB可由公式得到：
式中：a為被測量可能值區(qū)間的半寬度。當k為擴展不確定度的倍乘因子時稱包含因子，其他情況下根據概率論獲得的k稱置信因子。
2.B類評定基于的信息
（1）權威機構發(fā)布的量值；
（2）有證標準物質的量值；
（3）校準證書；
（4）儀器的漂移；
（5）經檢定的測量儀器的準確度等級；
（6）根據人員經驗推斷的極限值等。
3.確定B類評定的區(qū)間半寬度a
（1）生產廠提供的測量儀器的最大允許誤差為±△，或由手冊查出所用的參考數據誤差限為±△，或當測量儀器或實物量具給出準確度等級等，并經計量部門檢定合格，則評定儀器的不確定度時，可能值區(qū)間的半寬度為：a=△
（2）校準證書提供的校準值，給出了其擴展不確定度為U，則區(qū)間的半寬度為：a=U
（3）由有關資料查得某參數的最小可能值為a-和最大值為a+，最佳估計值為該區(qū)間的中點，則區(qū)間半寬度可以用下式估計：a=（a+─a-）/2
（4）必要時，可根據經驗推斷某量值不會超出的范圍，或用實驗方法來估計可能的區(qū)間。
推薦
